Trigonometría Ejemplos

$\log_{27} (81)$

Step 1

Reescribe como una ecuación.

$\log_{27} (81) = x$

Step 2

Reescribe $\log_{27} (81) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$27^{x} = 81$

Step 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

${(3^{3})}^{x} = 3^{4}$

Step 4

Reescribe ${(3^{3})}^{x}$ como $3^{3 x}$ .

$3^{3 x} = 3^{4}$

Step 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x = 4$

Step 6

Resuelve $x$

$x = \frac{4}{3}$

Step 7

La variable $x$ es igual a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Step 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$