Trigonometría Ejemplos

$\frac{3}{\frac{\log (6)}{\log (\frac{1}{8})}} - 4$

Step 1

Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Multiplica $3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

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Combina $3$ y $\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

$\frac{3 \log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Simplifica $3 \log (\frac{1}{8})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log ({(\frac{1}{8})}^{3})}{\log (6)} - 4$

Simplifica el numerador.

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Aplica la regla del producto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{\log (\frac{1^{3}}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\log (\frac{1}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4$

Step 2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4 \cdot \frac{\log (6)}{\log (6)}$

Step 3

Combina fracciones.

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Combina $- 4$ y $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} + \frac{- 4 \log (6)}{\log (6)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - 4 \log (6)}{\log (6)}$

Step 4

Simplifica el numerador.

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Simplifica $- 4 \log (6)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (6^{4})}{\log (6)}$

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (1296)}{\log (6)}$

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{\frac{1}{512}}{1296})}{\log (6)}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\log (\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296})}{\log (6)}$

Multiplica $\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296}$ .

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Multiplica $\frac{1}{512}$ por $\frac{1}{1296}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512 \cdot 1296})}{\log (6)}$

Multiplica $512$ por $1296$ .

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Forma decimal:

$- 7.48167526 \dots$