Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ y $θ = - \frac{1}{2}$ en las fórmulas.

$x = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \cos (- \frac{1}{2})$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Paso 3

Evalúa $\cos (- \frac{1}{2})$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Paso 4

Multiplica $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $0.87758256$ por $- 1$ .

$x = - 0.87758256 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Paso 4.2

Combina $- 0.87758256$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 0.87758256 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Paso 4.3

Multiplica $- 0.87758256$ por $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Paso 5

Divide $- 1.52001758$ por $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Paso 6

Evalúa $\sin (- \frac{1}{2})$ .

$x = - 0.76000879$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$

Paso 7

Multiplica $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $- 0.47942553$ por $- 1$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.47942553 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 7.2

Combina $0.47942553$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.47942553 \sqrt{3}}{2}$

Paso 7.3

Multiplica $0.47942553$ por $\sqrt{3}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

Paso 8

Divide $0.83038939$ por $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.41519469$

Paso 9

La representación rectangular del punto polar $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ es $(- 0.76000879, 0.41519469)$ .

$(- 0.76000879, 0.41519469)$