Trigonometría Ejemplos

$(1, \frac{π}{4})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = 1$ y $θ = \frac{π}{4}$ en las fórmulas.

$x = (1) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3

Multiplica $\cos (\frac{π}{4})$ por $1$ .

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 4

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 5

Multiplica $\sin (\frac{π}{4})$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{π}{4})$

Paso 6

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 7

La representación rectangular del punto polar $(1, \frac{π}{4})$ es $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$