Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - \frac{7}{2} x - 3$ , $g (x) = \frac{- 2 x + 6}{7}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{- 2 x + 6}{7})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{- 2 x + 6}{7} - 3$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $- 2 x + 6$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 6}{7} - 3$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 2 (3)}{7} - 3$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (3)$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Paso 3.2.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 \cdot (- x + 3) - 3$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 (- x) - 1 \cdot 3 - 3$

Paso 3.5

Multiplica $- 1 (- x)$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = 1 x - 1 \cdot 3 - 3$

Paso 3.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 1 \cdot 3 - 3$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 3 - 3$

Paso 4

Resta $3$ de $- 3$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 6$