Trigonometría Ejemplos

$\frac{\ln (13)}{\ln (25) - \ln (20)}$

Step 1

Reescribe $\ln (25)$ como $\ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (13)}{\ln (5^{2}) - \ln (20)}$

Step 2

Expande $\ln (5^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - \ln (20)}$

Step 3

Reescribe $\ln (20)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - \ln (2^{2} \cdot 5)}$

Step 4

Reescribe $\ln (2^{2} \cdot 5)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (\ln (2^{2}) + \ln (5))}$

Step 5

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (2 \ln (2) + \ln (5))}$

Step 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - (2 \ln (2)) - \ln (5)}$

Step 7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (13)}{2 \ln (5) - 2 \ln (2) - \ln (5)}$

Step 8

Resta $\ln (5)$ de $2 \ln (5)$ .

$\frac{\ln (13)}{\ln (5) - 2 \ln (2)}$