Trigonometría Ejemplos

$\log_{5} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$

Step 1

Reescribe $\log_{5} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$ como $\log_{5} (z) + \log_{5} (\sqrt[3]{x \cdot y})$ .

$\log_{5} (z) + \log_{5} (\sqrt[3]{x \cdot y})$

Step 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x \cdot y}$ como ${(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (z) + \log_{5} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$

Step 3

Expande $\log_{5} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\log_{5} (z) + \frac{1}{3} \log_{5} (x \cdot y)$

Step 4

Reescribe $\log_{5} (x \cdot y)$ como $\log_{5} (x) + \log_{5} (y)$ .

$\log_{5} (z) + \frac{1}{3} (\log_{5} (x) + \log_{5} (y))$

Step 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{5} (z) + \frac{1}{3} \log_{5} (x) + \frac{1}{3} \log_{5} (y)$

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{5} (x)$ .

$\log_{5} (z) + \frac{\log_{5} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{5} (y)$

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{5} (y)$ .

$\log_{5} (z) + \frac{\log_{5} (x)}{3} + \frac{\log_{5} (y)}{3}$