Trigonometría Ejemplos

$\log (\sqrt{\frac{x^{2}}{y}})$

Step 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}}$ como ${(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Expande $\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x^{2}}{y})$

Step 3

Reescribe $\log (\frac{x^{2}}{y})$ como $\log (x^{2}) - \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{2}) - \log (y))$

Step 4

Expande $\log (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} (2 \log (x) - \log (y))$

Step 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Step 6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (x))) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 \log (x)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Reescribe la expresión.

$\log (x) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Step 7

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (y)$ .

$\log (x) - \frac{\log (y)}{2}$