Trigonometría Ejemplos

$\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8} > 10$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{8} + \frac{3 x}{8} > 10$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{8} > 10$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{8} > 10$

Paso 1.4.2

Suma $2 x$ y $3 x$ .

$\frac{5 x}{8} > 10$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $8$ .

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x > 10 \cdot 8$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $10$ por $8$ .

$5 x > 80$

Paso 4

Divide cada término en $5 x > 80$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $5 x > 80$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{80}{5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $80$ por $5$ .

$x > 16$

Paso 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(16, \infty)$

Paso 6