Trigonometría Ejemplos

$1 - \sqrt{\frac{3}{36}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $3$ y $36$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$1 - \sqrt{\frac{3 (1)}{36}}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $36$ .

$1 - \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$1 - \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$1 - \sqrt{\frac{1}{12}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{12}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$ .

$1 - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$

Paso 1.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$1 - \frac{1}{\sqrt{12}}$

Paso 1.4

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$1 - \frac{1}{\sqrt{4 (3)}}$

Paso 1.4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$1 - \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Paso 1.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$1 - (\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 1.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 1.6.2

Mueve $\sqrt{3}$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Paso 1.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Paso 1.6.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Paso 1.6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 1.6.6

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 1.6.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.6.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.6.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.6.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.7.4.1

Cancela el factor común.

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.6.7.4.2

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Paso 1.6.7.5

Evalúa el exponente.

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$1 - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{6}{6} - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 - \sqrt{3}}{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{6 - \sqrt{3}}{6}$

Forma decimal:

$0.71132486 \dots$