Trigonometría Ejemplos

$2 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 1

Multiplica $2 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})$ .

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Paso 1.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 \sqrt{2} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 1.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$- 6 \cdot 2^{1} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$- 6 \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 3

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$- 12 - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{2}$ .

$- 12 + 2 (- \sqrt{2}) \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$- 12 + 2 (- \sqrt{2}) \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$- 12 - \sqrt{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 12 - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 13.41421356 \dots$