Trigonometría Ejemplos

${(\frac{1}{3})}^{x} - 9 < 18$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} - 9 < 18$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{x}} - 9 < 18$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $9$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{1}{3^{x}} < 18 + 9$

Paso 2.2

Suma $18$ y $9$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 27$

Paso 3

Mueve $3^{x}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 27$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{- x} < 3^{3}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- x < 3$

Paso 6

Divide cada término en $- x < 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término de $- x < 3$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$x > - 3$

Paso 7

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- 3, \infty)$

Paso 8