Trigonometría Ejemplos

$6 \sqrt{128} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $128$ como $8^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$6 \sqrt{64 (2)} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.1.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$6 \sqrt{8^{2} \cdot 2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 (8 \sqrt{2}) - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.3

Multiplica $8$ por $6$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.4

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$48 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{162}$

Paso 1.7

Reescribe $162$ como $9^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $81$ de $162$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{81 (2)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 (9 \sqrt{2})$

Paso 1.9

Multiplica $9$ por $8$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $4 \sqrt{2}$ de $48 \sqrt{2}$ .

$44 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Suma $44 \sqrt{2}$ y $72 \sqrt{2}$ .

$116 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$116 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$164.04877323 \dots$