Trigonometría Ejemplos

$- \frac{π}{2} < 5 x + π < \frac{π}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $π$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- \frac{π}{2} - π < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Paso 1.2

Para escribir $- π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Paso 1.3

Combina fracciones.

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Paso 1.3.1

Combina $- π$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Paso 1.4.2

Resta $2 π$ de $- π$ .

$\frac{- 3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

Paso 1.6

Para escribir $- π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.7

Combina fracciones.

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Paso 1.7.1

Combina $- π$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Paso 1.7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Paso 1.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.8.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - 2 π}{2}$

Paso 1.8.2

Resta $2 π$ de $π$ .

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{- π}{2}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < - \frac{π}{2}$

Paso 2

Divide cada término en la desigualdad por $5$ .

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Paso 4

Multiplica $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3 π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{5 \cdot 2} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Paso 5.2

Divide $x$ por $1$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 7

Multiplica $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{10}$

Paso 8

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \frac{3 π}{10}, - \frac{π}{10})$

Paso 9