Trigonometría Ejemplos

$3 y + 3 > \frac{2}{9} y - 5$

Paso 1

Combina $\frac{2}{9}$ y $y$ .

$3 y + 3 > \frac{2 y}{9} - 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{2 y}{9}$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y + 3 - \frac{2 y}{9} > - 5$

Paso 2.2

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$3 y \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.3

Combina $3 y$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 y \cdot 9}{9} - \frac{2 y}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y \cdot 9 - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 9 - 2 y$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 9$ .

$\frac{y (3 \cdot 9) - 2 y}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 2 y$ .

$\frac{y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (3 \cdot 9) + y \cdot - 2$ .

$\frac{y (3 \cdot 9 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{y (27 - 2)}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.5.1.3

Resta $2$ de $27$ .

$\frac{y \cdot 25}{9} + 3 > - 5$

Paso 2.5.2

Mueve $25$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{25 y}{9} + 3 > - 5$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{25 y}{9} > - 5 - 3$

Paso 3.2

Resta $3$ de $- 5$ .

$\frac{25 y}{9} > - 8$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 y}{9} \cdot 9 > - 8 \cdot 9$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$25 y > - 8 \cdot 9$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 8$ por $9$ .

$25 y > - 72$

Paso 6

Divide cada término en $25 y > - 72$ por $25$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $25 y > - 72$ por $25$ .

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 y}{25} > \frac{- 72}{25}$

Paso 6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 72}{25}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > - \frac{72}{25}$

Paso 7

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \frac{72}{25}, \infty)$

Paso 8