Trigonometría Ejemplos

$\sec (x) \cot (x) - \sin (x)$

Step 1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reordena $\sec (x)$ y $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sec (x) - \sin (x)$

Reescribe $\sec (x) \cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)$

Cancela los factores comunes.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Step 2

Para escribir $- \sin (x)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Step 3

Simplifica los términos.

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Combina $- \sin (x)$ y $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Step 4

Simplifica el numerador.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Reescribe $\sin (x) \sin (x)$ como $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2} - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{\sin (x)}$