Trigonometría Ejemplos

$f (\frac{π}{3}) = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Combina $f$ y $\frac{π}{3}$ .

$\frac{f π}{3} = 2 \sin (x) + \cos (3 x)$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{π}$ .

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{f π}{3} = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{π} (f π) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $π$ de $f π$ .

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{3}{π} (2 \sin (x) + \cos (3 x))$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f = \frac{3}{π} (2 \sin (x)) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $\frac{3}{π} (2 \sin (x))$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Combina $2$ y $\frac{3}{π}$ .

$f = \frac{2 \cdot 3}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$f = \frac{6}{π} \sin (x) + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Paso 3.2.1.2.3

Combina $\frac{6}{π}$ y $\sin (x)$ .

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3}{π} \cos (3 x)$

Paso 3.2.1.3

Combina $\frac{3}{π}$ y $\cos (3 x)$ .

$f = \frac{6 \sin (x)}{π} + \frac{3 \cos (3 x)}{π}$