Trigonometría Ejemplos

$\tan (- x) = \frac{1}{4}$ , $\sec (x)$

Step 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$- x = \arctan (\frac{1}{4})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$- x = 0.24497866$

Step 3

Divide cada término en $- x = 0.24497866$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = 0.24497866$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0.24497866}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0.24497866}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0.24497866$ por $- 1$ .

$x = - 0.24497866$

Step 4

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$- x = (3.14159265) + 0.24497866$

Step 5

Divide cada término en $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = (3.14159265) + 0.24497866$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{0.24497866}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{3.14159265 + 0.24497866}{- 1}$

Simplifica la expresión.

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Suma $3.14159265$ y $0.24497866$ .

$x = \frac{3.38657131}{- 1}$

Divide $3.38657131$ por $- 1$ .

$x = - 3.38657131$

Step 6

Obtén el período de $\tan (- x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $- 1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| - 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

Suma $π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $π$ y $- 0.24497866$ para obtener el ángulo positivo.

$- 0.24497866 + π$

Reemplaza con aproximación decimal.

$3.14159265 - 0.24497866$

Resta $0.24497866$ de $3.14159265$ .

$2.89661399$

Suma $π$ y $- 3.38657131$ para obtener el ángulo positivo.

$- 3.38657131 + π$

Reemplaza con aproximación decimal.

$3.14159265 - 3.38657131$

Resta $3.38657131$ de $3.14159265$ .

$- 0.24497866$

Enumera los nuevos ángulos.

$x = - 0.24497866$

Step 8

El período de la función $\tan (- x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = - 0.24497866 + π n, 2.89661399 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 9

Resta la solución de base.

$x = - 0.24497866$

Step 10

Reemplaza la variable $x$ con $- 0.24497866$ en la expresión.

$\sec (- 0.24497866)$

Step 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sec (- 0.24497866)$

Forma decimal:

$1.03077640 \dots$