Trigonometría Ejemplos

$\cos (\arctan (x))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(1, x)$ , $(1, 0)$ y el origen. Entonces $\arctan (x)$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(1, x)$ . Por lo tanto, $\cos (\arctan (x))$ es $\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Step 2

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ por $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Step 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ por $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{\sqrt{1 + x^{2}} \sqrt{1 + x^{2}}}$

Eleva $\sqrt{1 + x^{2}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{\sqrt{1 + x^{2}}}^{1} \sqrt{1 + x^{2}}}$

Eleva $\sqrt{1 + x^{2}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{\sqrt{1 + x^{2}}}^{1} {\sqrt{1 + x^{2}}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{\sqrt{1 + x^{2}}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{\sqrt{1 + x^{2}}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{1 + x^{2}}}^{2}$ como $1 + x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 + x^{2}}$ como ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{({(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{{(1 + x^{2})}^{1}}$

Simplifica.

$\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{1 + x^{2}}$

Step 4

El polinomio no puede factorizarse con el método especificado. Intenta con otro método o, si no sabes cuál usar, elige Factor.

El polinomio no puede factorizarse con el método especificado.