Trigonometría Ejemplos

$- 5 m^{2} - 42 m + 27$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- 5 m^{2} - 42 m + 27$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 m^{2}$ .

$- (5 m^{2}) - 42 m + 27$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- 42 m$ .

$- (5 m^{2}) - (42 m) + 27$

Paso 1.3

Reescribe $27$ como $- 1 (- 27)$ .

$- (5 m^{2}) - (42 m) - 1 (- 27)$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- (5 m^{2}) - (42 m)$ .

$- (5 m^{2} + 42 m) - 1 (- 27)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (5 m^{2} + 42 m) - 1 (- 27)$ .

$- (5 m^{2} + 42 m - 27)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 5 \cdot - 27 = - 135$ y cuya suma es $b = 42$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $42$ de $42 m$ .

$- (5 m^{2} + 42 (m) - 27)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $42$ como $- 3$ más $45$

$- (5 m^{2} + (- 3 + 45) m - 27)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (5 m^{2} - 3 m + 45 m - 27)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((5 m^{2} - 3 m) + 45 m - 27)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (m (5 m - 3) + 9 (5 m - 3))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $5 m - 3$ .

$- ((5 m - 3) (m + 9))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (5 m - 3) (m + 9)$