Trigonometría Ejemplos

$5 x^{3} + 40 z^{3}$

Paso 1

Factoriza $5$ de $5 x^{3} + 40 z^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 40 z^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $40 z^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $5 (x^{3}) + 5 (8 z^{3})$ .

$5 (x^{3} + 8 z^{3})$

Paso 2

Reescribe $8 z^{3}$ como ${(2 z)}^{3}$ .

$5 (x^{3} + {(2 z)}^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - x (2 z) + {(2 z)}^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 1 \cdot 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + {(2 z)}^{2}))$

Paso 4.1.3

Aplica la regla del producto a $2 z$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 2^{2} z^{2}))$

Paso 4.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$5 ((x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2}))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 (x + 2 z) (x^{2} - 2 x z + 4 z^{2})$