Trigonometría Ejemplos

$6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$

Step 1

Factoriza $2$ de $6 \sin^{2} (x) - 14 \sin (x) + 8$ .

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Factoriza $2$ de $6 \sin^{2} (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) - 14 \sin (x) + 8$

Factoriza $2$ de $- 14 \sin (x)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 8$

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Factoriza $2$ de $2 (3 \sin^{2} (x)) + 2 (- 7 \sin (x))$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$

Factoriza $2$ de $2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x)) + 2 (4)$ .

$2 (3 \sin^{2} (x) - 7 \sin (x) + 4)$

Step 2

Sea $u = \sin (x)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\sin (x)$ .

$2 (3 u^{2} - 7 u + 4)$

Step 3

Factoriza por agrupación.

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Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ y cuya suma es $b = - 7$ .

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Factoriza $- 7$ de $- 7 u$ .

$2 (3 u^{2} - 7 (u) + 4)$

Reescribe $- 7$ como $- 3$ más $- 4$

$2 (3 u^{2} + (- 3 - 4) u + 4)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (3 u^{2} - 3 u - 4 u + 4)$

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 ((3 u^{2} - 3 u) - 4 u + 4)$

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 (3 u (u - 1) - 4 (u - 1))$

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $u - 1$ .

$2 ((u - 1) (3 u - 4))$

Step 4

Factoriza.

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Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sin (x)$ .

$2 ((\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4))$

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (\sin (x) - 1) (3 \sin (x) - 4)$