Trigonometría Ejemplos

$6 \cos^{2} (x) + 5 \cos (x) + 1$

Step 1

Sea $u = \cos (x)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\cos (x)$ .

$6 u^{2} + 5 u + 1$

Step 2

Factoriza por agrupación.

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Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ y cuya suma es $b = 5$ .

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Factoriza $5$ de $5 u$ .

$6 u^{2} + 5 (u) + 1$

Reescribe $5$ como $2$ más $3$

$6 u^{2} + (2 + 3) u + 1$

Aplica la propiedad distributiva.

$6 u^{2} + 2 u + 3 u + 1$

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(6 u^{2} + 2 u) + 3 u + 1$

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 u (3 u + 1) + 1 (3 u + 1)$

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 u + 1$ .

$(3 u + 1) (2 u + 1)$

Step 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\cos (x)$ .

$(3 \cos (x) + 1) (2 \cos (x) + 1)$