Trigonometría Ejemplos

$30 x^{2} + 25 x y - 30 y^{2}$

Paso 1

Factoriza $5$ de $30 x^{2} + 25 x y - 30 y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $30 x^{2}$ .

$5 (6 x^{2}) + 25 x y - 30 y^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $25 x y$ .

$5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y) - 30 y^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $- 30 y^{2}$ .

$5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$

Paso 1.4

Factoriza $5$ de $5 (6 x^{2}) + 5 (5 x y)$ .

$5 (6 x^{2} + 5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$

Paso 1.5

Factoriza $5$ de $5 (6 x^{2} + 5 x y) + 5 (- 6 y^{2})$ .

$5 (6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2})$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ y cuya suma es $b = 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Reordena los términos.

$5 (6 x^{2} - 6 y^{2} + 5 x y)$

Paso 2.1.1.2

Reordena $- 6 y^{2}$ y $5 x y$ .

$5 (6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2})$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $5$ de $5 x y$ .

$5 (6 x^{2} + 5 (x y) - 6 y^{2})$

Paso 2.1.1.4

Reescribe $5$ como $- 4$ más $9$

$5 (6 x^{2} + (- 4 + 9) (x y) - 6 y^{2})$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (6 x^{2} - 4 (x y) + 9 (x y) - 6 y^{2})$

Paso 2.1.1.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 (6 x^{2} - 4 x y + 9 (x y) - 6 y^{2})$

Paso 2.1.1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 (6 x^{2} - 4 x y + 9 x y - 6 y^{2})$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$5 ((6 x^{2} - 4 x y) + 9 x y - 6 y^{2})$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$5 (2 x (3 x - 2 y) + 3 y (3 x - 2 y))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x - 2 y$ .

$5 ((3 x - 2 y) (2 x + 3 y))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 (3 x - 2 y) (2 x + 3 y)$