Trigonometría Ejemplos

$9 \csc^{4} (z) - 6 \csc^{2} (z) + 1$

Step 1

Reescribe $\csc^{4} (z)$ como ${(\csc^{2} (z))}^{2}$ .

$9 {(\csc^{2} (z))}^{2} - 6 \csc^{2} (z) + 1$

Step 2

Sea $u = \csc^{2} (z)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\csc^{2} (z)$ .

$9 u^{2} - 6 u + 1$

Step 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Reescribe $9 u^{2}$ como ${(3 u)}^{2}$ .

${(3 u)}^{2} - 6 u + 1$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(3 u)}^{2} - 6 u + 1^{2}$

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

Reescribe el polinomio.

${(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2}$

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 3 u$ y $b = 1$ .

${(3 u - 1)}^{2}$

Step 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\csc^{2} (z)$ .

${(3 \csc^{2} (z) - 1)}^{2}$