Trigonometría Ejemplos

$x^{2} y^{2} - 4 x y - 12$

Paso 1

Reescribe $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

${(x y)}^{2} - 4 (x y) - 12$

Paso 2

Sea $u = x y$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x y$ .

$u^{2} - 4 u - 12$

Paso 3

Factoriza $u^{2} - 4 u - 12$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 6, 2$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 6) (u + 2)$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x y$ .

$(x y - 6) (x y + 2)$