Trigonometría Ejemplos

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Paso 2

Reescribe $4 r^{2}$ como ${(2 r)}^{2}$ .

$p^{2} - {(2 r)}^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = p$ y $b = 2 r$ .

$(p + 2 r) (p - (2 r)) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

Paso 5

Factoriza $4 p^{2}$ de $4 p^{3} + 8 p^{2} r$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4 p^{2}$ de $4 p^{3}$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 8 p^{2} r$

Paso 5.2

Factoriza $4 p^{2}$ de $8 p^{2} r$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$

Paso 5.3

Factoriza $4 p^{2}$ de $4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$

Paso 6

Factoriza $p + 2 r$ de $(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $p + 2 r$ de $4 p^{2} (p + 2 r)$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$

Paso 6.2

Factoriza $p + 2 r$ de $(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$ .

$(p + 2 r) (p - 2 r + 4 p^{2})$