Trigonometría Ejemplos

$x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{6} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{6}$ .

$x \cdot x^{5} + 2 x^{5} - 25 x^{2} - 50 x$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $2 x^{5}$ .

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) - 25 x^{2} - 50 x$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $- 25 x^{2}$ .

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) - 50 x$

Paso 1.4

Factoriza $x$ de $- 50 x$ .

$x \cdot x^{5} + x (2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

Paso 1.5

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{5} + x (2 x^{4})$ .

$x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x) + x \cdot - 50$

Paso 1.6

Factoriza $x$ de $x (x^{5} + 2 x^{4}) + x (- 25 x)$ .

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$

Paso 1.7

Factoriza $x$ de $x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x) + x \cdot - 50$ .

$x (x^{5} + 2 x^{4} - 25 x - 50)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$x ((x^{5} + 2 x^{4}) - 25 x - 50)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (x^{4} (x + 2) - 25 (x + 2))$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 2$ .

$x ((x + 2) (x^{4} - 25))$

Paso 4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 25))$

Paso 5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x ((x + 2) ({(x^{2})}^{2} - 5^{2}))$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Factoriza.

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Paso 6.1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{2}$ y $b = 5$ .

$x ((x + 2) ((x^{2} + 5) (x^{2} - 5)))$

Paso 6.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x ((x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x (x + 2) (x^{2} + 5) (x^{2} - 5)$