Trigonometría Ejemplos

$12 x^{8} - 75 x^{4}$

Paso 1

Factoriza $3 x^{4}$ de $12 x^{8} - 75 x^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 x^{4}$ de $12 x^{8}$ .

$3 x^{4} (4 x^{4}) - 75 x^{4}$

Paso 1.2

Factoriza $3 x^{4}$ de $- 75 x^{4}$ .

$3 x^{4} (4 x^{4}) + 3 x^{4} (- 25)$

Paso 1.3

Factoriza $3 x^{4}$ de $3 x^{4} (4 x^{4}) + 3 x^{4} (- 25)$ .

$3 x^{4} (4 x^{4} - 25)$

Paso 2

Reescribe $4 x^{4}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{4} ({(2 x^{2})}^{2} - 25)$

Paso 3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 x^{4} ({(2 x^{2})}^{2} - 5^{2})$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x^{2}$ y $b = 5$ .

$3 x^{4} ((2 x^{2} + 5) (2 x^{2} - 5))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 x^{4} (2 x^{2} + 5) (2 x^{2} - 5)$