Trigonometría Ejemplos

$12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$

Paso 1

Factoriza $3 p$ de $12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 p$ de $12 p^{3}$ .

$3 p (4 p^{2}) - 12 p^{2} + 3 p$

Paso 1.2

Factoriza $3 p$ de $- 12 p^{2}$ .

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p$

Paso 1.3

Factoriza $3 p$ de $3 p$ .

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p (1)$

Paso 1.4

Factoriza $3 p$ de $3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p)$ .

$3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$

Paso 1.5

Factoriza $3 p$ de $3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$ .

$3 p (4 p^{2} - 4 p + 1)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $4 p^{2}$ como ${(2 p)}^{2}$ .

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1)$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1^{2})$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 p = 2 \cdot (2 p) \cdot 1$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$3 p ({(2 p)}^{2} - 2 \cdot (2 p) \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 2 p$ y $b = 1$ .

$3 p {(2 p - 1)}^{2}$