Trigonometría Ejemplos

$y = 1 - \sin (3 π - 2 x)$

Paso 1

Reescribe la expresión como $- \sin (3 π - 2 x) + 1$ .

$- \sin (3 π - 2 x) + 1$

Paso 2

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 1$

$b = - 2$

$c = - 3 π$

$d = 1$

Paso 3

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $1$

Paso 4

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Paso 4.1

Obtén el período de $- \sin (3 π - 2 x)$ .

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Paso 4.1.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 4.1.2

Reemplaza $b$ con $- 2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Paso 4.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 2$ y $0$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Paso 4.1.4.2

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 4.2

Obtén el período de $1$ .

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Paso 4.2.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 4.2.2

Reemplaza $b$ con $- 2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Paso 4.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 2$ y $0$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Paso 4.2.4.2

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 4.3

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$π$

Paso 5

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Paso 5.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 5.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 3 π}{- 2}$

Paso 5.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

Desfase: $\frac{3 π}{2}$

Paso 6

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $1$

Período: $π$

Desfase: $\frac{3 π}{2}$ ( $\frac{3 π}{2}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: $1$

Paso 7