Trigonometría Ejemplos

$\sec (- \frac{π}{3})$

Step 1

Reemplaza $\sec (- \frac{π}{3})$ con una expresión equivalente $\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$ con las identidades fundamentales.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3})}$

Step 2

Usa una fórmula de suma o diferencia en el denominador.

Toca para ver más pasos...

El ángulo $- \frac{π}{3}$ es uno en el que se conocen los valores de las seis funciones trigonométricas. Como este es el caso, suma $0$ para que el valor se mantenga igual.

$\frac{1}{\cos (- \frac{π}{3} + 0)}$

Usa la fórmula de diferencia para el coseno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{\cos (0) \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

Multiplica $\cos (\frac{π}{3})$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{3}) + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + \sin (0) \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \sin (\frac{π}{3})}$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Multiplica $0$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} + 0}$

Suma $\frac{1}{2}$ y $0$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \cdot 2$

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$