Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{3})$

Step 1

Usa la fórmula de suma para el seno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Step 2

Elimina los paréntesis.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Step 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{3})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{3})$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Step 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Forma decimal:

$0.96592582 \dots$