Trigonometría Ejemplos

$\tan (300 + 60)$

Step 1

Usa la fórmula de suma para la tangente para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (300) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Step 2

Simplifica el numerador.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el cuarto cuadrante.

$\frac{- \tan (60) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

El valor exacto de $\tan (60)$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

El valor exacto de $\tan (60)$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Suma $- \sqrt{3}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

Step 3

Simplifica el denominador.

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$\frac{0}{1 - - \tan (60) \tan (60)}$

El valor exacto de $\tan (60)$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 - - \sqrt{3} \tan (60)}$

Multiplica $- - \sqrt{3}$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{0}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (60)}$

Multiplica $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \tan (60)}$

El valor exacto de $\tan (60)$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{0}{1 + \sqrt{3 \cdot 3}}$

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{9}}$

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{0}{1 + \sqrt{3^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{0}{1 + 3}$

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{0}{4}$

Step 4

Cancela el factor común de $0$ y $4$ .

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Factoriza $4$ de $0$ .

$\frac{4 (0)}{4}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{1}$

Divide $0$ por $1$ .

$0$