Trigonometría Ejemplos

$- \frac{61 π}{6}$

Paso 1

Obtén un ángulo que sea positivo, menor que $2 π$ y coterminal con $- \frac{61 π}{6}$ .

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Paso 1.1

Suma $2 π$ a $- \frac{61 π}{6}$ hasta que el ángulo se encuentre entre $0$ y $2 π$ . En este caso, se debe sumar $2 π$ $6$ veces.

$- \frac{61 π}{6} + 6 (2 π)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π$

Paso 1.2.2

Para escribir $12 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + 12 π \cdot \frac{6}{6}$

Paso 1.2.3

Combina fracciones.

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Paso 1.2.3.1

Combina $12 π$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{61 π}{6} + \frac{12 π \cdot 6}{6}$

Paso 1.2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 61 π + 12 π \cdot 6}{6}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $12$ .

$\frac{- 61 π + 72 π}{6}$

Paso 1.2.4.2

Suma $- 61 π$ y $72 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

Paso 2

Como el ángulo $\frac{11 π}{6}$ está en el cuarto cuadrante, resta $\frac{11 π}{6}$ de $2 π$ .

$2 π - \frac{11 π}{6}$

Paso 3

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1

Para escribir $2 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Paso 3.2

Combina fracciones.

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Paso 3.2.1

Combina $2 π$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{11 π}{6}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 π \cdot 6 - 11 π}{6}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 π - 11 π}{6}$

Paso 3.3.2

Resta $11 π$ de $12 π$ .

$\frac{π}{6}$