Trigonometría Ejemplos

$\frac{7 π}{10}$

Paso 1

El complemento de $\frac{7 π}{10}$ es el ángulo que, cuando se agrega a $\frac{7 π}{10}$ , forma un ángulo recto ( $\frac{π}{2}$ radianes).

$\frac{π}{2} - \frac{7 π}{10}$

Paso 2

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 π}{10}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{7 π}{10}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{7 π}{10}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{π \cdot 5 - 7 π}{10}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $π$ .

$\frac{5 \cdot π - 7 π}{10}$

Paso 5.2

Resta $7 π$ de $5 π$ .

$\frac{- 2 π}{10}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $10$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{10}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (5)}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 5}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- π}{5}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{π}{5}$