Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\cot^{2} (x)} = \tan (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\cot^{2} (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\cot^{2} (x)}$

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

Step 3

Simplifica.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de ${\cos (x)}^{2}$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)}) \frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \cos (x)}$

Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x)}$

Multiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x)}$ .

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Cancela el factor común de ${\sin (x)}^{2}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ como $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\cot^{2} (x)} = \tan (x)$ es una identidad