Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Step 2

Escribe $- \sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1}$

Step 3

Suma fracciones.

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Para escribir $\frac{- \sin (x)}{1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Multiplica $\frac{- \sin (x)}{1}$ por $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Step 4

Multiplica $- \sin (x) \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Step 5

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Step 6

Reescribe $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ como $\cot (x) \cos (x)$ .

$\cot (x) \cos (x)$

Step 7

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$ es una identidad