Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)}$

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x)}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ es una identidad