Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$1 + \tan^{2} (y)$

Step 2

Simplifica la expresión.

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Reorganiza los términos.

$\tan^{2} (y) + 1$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sec^{2} (y)$

Reescribe $\sec (y)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (y)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (y)}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)}$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)}$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$ es una identidad