Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$\frac{1 + \cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Step 3

Simplifica.

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Simplifica el denominador.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \cos (x)$ .

$\frac{1 + \cos (x)}{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}$

Cancela el factor común de $1 + \cos (x)$ .

$\frac{1}{1 - \cos (x)}$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{1}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ es una identidad