Trigonometría Ejemplos

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

Reorganiza los términos.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Step 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Cancela el factor común de ${\cos (x)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Reescribe la expresión.

$1$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$ es una identidad