Trigonometría Ejemplos

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)}$

Step 2

Simplifica.

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Simplifica el denominador.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \sin (x)$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Cancela el factor común de ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ y $1 - \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

Step 3

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ es una identidad