Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} = \sin (x) \tan (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}{\sec (x)}$

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Step 3

Simplifica.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cos (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ como $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} = \sin (x) \tan (x)$ es una identidad