Trigonometría Ejemplos

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x)$

Step 2

Simplifica la expresión.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\cos (x)}$ al numerador.

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{3} (x)$ .

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

Reescribe la expresión.

$1 - 1 \cos^{2} (x)$

Reescribe $- 1 \cos^{2} (x)$ como $- \cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x)$

Step 3

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$ es una identidad