Trigonometría Ejemplos

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$1 - \cot^{2} (x)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$1 - (\csc^{2} (x) - 1)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$1 - ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1)$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1)$

Step 4

Simplifica.

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Simplifica cada término.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 - (\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - - 1$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 1$

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} + 2$

Step 5

Reordena los términos.

$2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Step 6

Reescribe $2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ como $2 - \csc^{2} (x)$ .

$2 - \csc^{2} (x)$

Step 7

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$ es una identidad