Trigonometría Ejemplos

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x)$

Step 3

Simplifica.

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Simplifica cada término.

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Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 - 3 {\cos (x)}^{2} + 4 {\cos (x)}^{2}$

Suma $- 3 {\cos (x)}^{2}$ y $4 {\cos (x)}^{2}$ .

$3 + \cos^{2} (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$ es una identidad