Trigonometría Ejemplos

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 3

Simplifica.

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Combina $8$ y $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Combinar.

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ y ${\cos (x)}^{2}$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Reescribe la expresión.

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Cancela el factor común de ${\sin (x)}^{2}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ como $8 \sec (x) \sin (x)$ .

$8 \sec (x) \sin (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ es una identidad