Trigonometría Ejemplos

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x))$

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Combina $\cos (x)$ y $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1$

Step 4

Reordena los términos.

$- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 5

Reescribe $- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ como $\cot (x) - 1$ .

$\cot (x) - 1$

Step 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$ es una identidad