Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x))$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \tan (x))$

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Combina $\cos (x)$ y $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Step 4

Ahora considera el lado derecho de la ecuación.

$\cot (x) + \sin (x)$

Step 5

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Step 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cos (x) (\csc (x) + \tan (x)) = \cot (x) + \sin (x)$ es una identidad